A l’époque gallo-romaine, le territoire de Monts s’étendait sur deux domaines, de part et d’autre de l’Indre. L’un des domaines fut remplacé par un prieuré et l’autre, sur une colline dominant la rivière devint un village serré autour de son église romane.
Aujourd’hui encore, l’ancien village est très pittoresque avec ses ruelles en pentes, étroites et sinueuses, flanquées de belles maisons anciennes.
C’est au château de Candé, construit en 1508 par François Briçonnet, que l’ex roi Edouard VIII d’Angleterre épousa Wallis Simpson en 1937…
Au Moyen Age, l'Indre, qui constituait l'axe majeur de la paroisse, faisait tourner une dizaine de moulins, dont 7 subsistent. Les rives de cette vallée de l'Indre constituent un site naturel classé depuis 1965.
Outre la rivière elle-même, le patrimoine de Monts est constitué de quatre beaux châteaux, d'une église en partie romane et d'un impressionnant viaduc en pierre.